MathJax basic tutorial and quick reference

参考MathJax basic tutorial and quick reference.

MacDown无法编辑公式，可以使用Cmd Markdown。

公式标记

$...$$表示行内公式，$$$...$$$表示独立公式。如： $$\sum_{i=0}^n f(i) =\frac{(n^2+n)}{6}$$是一个行内公式：$\sum_{i=0}^n f(i) = \frac{(n^2+n)}{6}$ `\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}`是一个独立公式： $$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

希腊字母

使用\alpha, \beta, …, \omega来表示$\alpha$, $\beta$, …, $\omega$，大写使用\Gamma, \Delta, …, \Omega表示$\Gamma$, $\Delta$, …, $\Omega$

上下标表示

使用^和_，如x_i^2表示$x_i^2$

组(Group)

上下标或者其他命令都是以组为单位的，组可以是单个字母，也可是使用{..}围起来的单元，如10^10表示$10^10$，10^{10}表示$10^{10}$，x_i^2表示$xi^2$，`x{i^2}`表示$x_{i^2}$。需要注意的是，命令后面如果是没有{}的group，则需要加空格已区分命令和后面的参数。

括号

可以直接使用()[]表示括号，但是这些括号不会随着公式大小调节。
另一种方法是使用\left(...\right)，可以随着公式大小自动调整大小。如(\frac{\sqrt x}{y^3})表示$(\frac{\sqrt x}{y^3})$，\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)表示$\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)$。

\left,\right同样可以用于[],{},||。另外特殊的需要专门的标记，如\langle x \rangle来表示$\langle x \rangle$，\lceil x \rceil来表示$\lceil x \rceil$，\lfloor x \rfloor来表示$\lfloor x \rfloor$。

另外还可以通过附加.表示不可见的括号，如\left.\frac12\right\rbrace表示$\left.\frac12\right\rbrace$。

求和和积分

使用\sum和\int表示$\sum$和$\int$，\sum_{i=0}^\infty i^2表示$\sum_{i=0}^\infty i^2$。

另外，\prod表示$\prod$，\bigcup表示$\bigcup$，\bigcap表示$\bigcap$，\iint表示$\iint$。

分数

两种方式，一种方式是\frac ab，表示$\frac ab$，\frac{a+1}{b+1}表示$\frac{a+1}{b+1}$。

另一种方式是{a+1\over b+1}，表示${a+1\over b+1}$。

字体

可以在公式中使用多种字体，如\mathbb{CHNQRZ}表示$\mathbb{CHNQRZ}$。还有多种字体可以参考MathJax basic tutorial and quick reference.

求根

使用sqrt，默认是平方求根，可以通过[]添加参数。如\sqrt{x^3}表示$\sqrt{x^3}$，\sqrt[3]{\frac xy}表示$\sqrt[3]{\frac xy}$。更直接的方式是直接使用上标。

一些特殊函数

\lim,\sin,\cos等，虽然可以直接用字母表示，但是只有使用了这些符号才会有符合其特征的表示，如\sin x表示$\sin x$，但是sin x只是表示$sin x$。\lim_{x\to 0}表示 $\lim_{x\to 0}$ 。

常用符合和表示

\lt \gt \le \ge \neq表示$\lt \gt \le \ge \neq$，可以使用\not取非，如\not\lt表示$\not\lt$。
\times \div \pm \mp \cdot表示$\times \div \pm \mp \cdot$
\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing表示$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
{n+1 \choose 2k} or \binom{n+1}{2k}表示${n+1 \choose 2k}$
\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto表示$\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$
\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash表示$\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$
\star \ast \oplus \circ \bullet表示$\star \ast \oplus \circ \bullet$
\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec表示$\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec$
\infty \aleph_0表示$\infty \aleph_0$
\nabla \partial表示$\nabla \partial$
\Im \Re表示$\Im \Re$
a\equiv b\pmod n表示$a\equiv b\pmod n$
\ldots表示$\ldots$
\epsilon \varepsilon表示$\epsilon \varepsilon$
\phi \varphi表示$\phi \varphi$
\ell表示$\ell$
\\或者\cr表示new line，Hexo似乎只支持\cr
\backslash表示$\backslash$
\$表示$$$
\{表示${$

空格

需要增加空格，不能通过`，如a b与ab都是$a b$。可以通过`,\quad,\qquad增加空间。

文本

使用\text{..}。如\{x\in s\mid x\text{ is extra large}\}表示${x\in s\mid x\text{ is extra large}}$。可以在text内部使用 $..$ 。

上标线

\hat用于单个字符，\hat x表示$\hat x$
\widehat用于多个字符，\widehat{xy}表示$\widehat{xy}$
\bar x表示$\bar x$
\overline{xyz}表示$\overline{xyz}$
\vec x表示$\vec x$
\overleftrightarrow{xy}表示$\overleftrightarrow{xy}$
\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x表示$\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x$

矩阵

Hexo似乎只支持\cr进行换行

使用$$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$$，在\begin和\end放入元素，使用&分隔元素，使用\cr换行。

$$
        \begin{matrix}
        1 & x & x^2 \cr
        1 & y & y^2 \cr
        1 & z & z^2 \cr
        \end{matrix}
$$

表示

$\begin{matrix} 1 & x & x^2 \cr 1 & y & y^2 \cr 1 & z & z^2 \cr \end{matrix}$

如果需要使用括号，一样使用\left..\right，不过需要使用字符串符号，如：

with pmatrix,\begin{pmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{pmatrix}表示$\begin{pmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{pmatrix}$
with bmatrix,\begin{bmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{bmatrix}表示$\begin{bmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{bmatrix}$
with pmatrix,\begin{Bmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{Bmatrix}表示$\begin{Bmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{Bmatrix}$
with vmatrix,\begin{vmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{vmatrix}表示$\begin{vmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{vmatrix}$
with Vmatrix,\begin{Vmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{Vmatrix}表示$\begin{Vmatrix}1&2\cr3&4\cr \end{Vmatrix}$

使用\cdots \ddots vdots表示省略。

\begin{pmatrix}
     1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \cr
     1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \cr
     \vdots  & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \cr
     1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n    
     \end{pmatrix}

表示
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \cr
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \cr
\vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \cr
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n
\end{pmatrix}

分割矩阵

$$ \left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\cr
      4&5&6
    \end{array}
\right] $$

$\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\cr 4&5&6 \end{array} \right]$

cc|c表示分割方式。

行内矩阵

使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr),如$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \cr c & d \end{smallmatrix} \bigr)$，由下面命令生成：

$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \cr c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

Aligned equations

Often people want a series of equations where the equals signs are aligned. To get this, use \begin{align}…\end{align}. Each line should end with \, and should contain an ampersand at the point to align at, typically immediately before the equals sign.

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}

$\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}$

Others

Refer to MathJax basic tutorial and quick reference.